روش‌های مؤثر برای یادگیری فرمول‌های ریاضی و فیزیک

هیچ شده برای حفظ کردن فرمول‌های ریاضی و فیزیک شب امتحان را تا صبح بیدار بمانید؟ آیا برایتان اتفاق افتاده که مثلا" امروز یک سری فرمول را حفظ کنید و فردا همه‌ی آن‌ها را فراموش کرده باشید؟ ظاهرا" این فرمول‌ها که باید کار شما را راه بیاندازند خود تبدیل به معضل شده‌اند.
مقاله‌ی حاضر بی‌مقدمه راه‌هایی برای حل این مشکل ارائه داده است.
۱) آرام باشید. مسائل فیزیک و ریاضی (و احتمالا" هیچ مسئله‌ای؟) تحت فشار عصبی و استرس حل نمی‌شوند. ذهن خود را آرام کنید. با این کار قادر خواهید بود روی مسائل تمرکز بیش‌تری داشته و درک درستی از آن‌ها به دست آورید.
۲) بازبینی و بازگشت به کتاب‌ها را به حداقل برسانید. بسیاری بر این باورند که با نگاه انداختن و مرور کردن فرمول‌ها می‌توانند آن‌ها را در ذهن خود حک کنند. سعی کنید مسائل را بدون نگاه کردن دوباره به فرمول‌ها حل کنید. این روش را تمرین کنید بارها و بارها.
۳) بخش‌ها را به قسمت‌های کوچک‌تر تجزیه و سپس هر قسمت را بررسی و تحلیل کنید.
سعی کنید به متغیرها مقدار داده و نتیجه را در فرمول شهودی ببینید.
۴) سعی کنید بفهمید فرمول بر چه اساسی به دست آمده و چه طور ساخته شده است.
قاعدتا" شما از موضوع اصلی و محتوای آن یک درک کلی دارید. فرمول را در نظر بگیرید که a شتاب، m جرم جسم و F نیرو است. F در صورت کسر قرار دارد یعنی وقتی نیروی بیش‌تری به جسم وارد کنیم آن جسم، شتاب بیش‌تری می‌گیرد جرم پایین و در مخرج قرار دارد. پس جرم بیش‌تر یعنی نیروی بیش‌تر که باعث می‌شود جسم دیرتر شتاب بگیرد و حال معکوس فرمول بالا را در نظر بگیرید . فرمول اخیر هیچ معنی ندارد. "فرض کنید به جسم بیش‌تر نیرو وارد کنیم و دیرتر شتاب بگیرد!"
۵) با احساس رضایت مطالعه کنید. آیا تا به حال وقتی گرسنه یا تشنه بوده‌اید مطالعه کرده‌اید؟ چه حسی داشته‌اید؟ منطقا" احساس بی‌میلی به مطالعه و عدم تمرکز روی موضوع؛ زیرا تمام مدت در این فکر هستید که غذا بخورید. پس هنگامی که احساس گرسنگی یا تشنگی می‌کنید از مطالعه دست بردارید.

یک راه شگفت انگیز برای یادگیری ریاضی

دانشمندان دانشگاه آکسفورد با مطرح کردن یک ایده تعجب برانگیز اظهار داشتند که عبور جریان الکتریسیته از مغز در حین درس های ریاضیات می تواند مهارتهای عددی را تا یک سوم افزایش دهد.

 

به گزارش مهر شرکت کنندگان در تحقیقات دانشگاه آکسفورد پس از عبور جریان الکتریسیته از مغزشان در محاسبات سریع تر شدند و توانایی یادگیری آنها پنج برابر بیشتر شد.

 

تیم تحقیقات دانشگاه آکسفورد به 51 دانشجو ریاضی آموزش داد و با عبور جریان الکتریسیته از مغز آنها، دانشمندان توانستند که مهارتهای عددی آنها را تا یک سوم افزایش دهد، آنها همچنین به این نتیجه رسیدند که مهارتهای محاسباتی شرکت کنندگان پنج برابر سریع تر شده است.

 

حدود نیمی از شرکت کنندگان، هنگام یادگیری یک جریان سبک از مغزشان عبور کرد، پس از پنج جلسه افرادی که از این فرآیند استفاده کرده بودند ارقام، جدول های زمانی و محاسبات را به سرعت به خاطر می آوردند که این سرعت و دقت درمقایسه با افرادی که تحت قرار گیری جریان الکتریسیته از مغزشان نبودند قابل توجه بود.

 

این افراد همچنین تا 30 درصد بیشتر توان محاسباتی داشتند. این درحالی است که این مهارت تا شش ماه بعد در آنها باقی ماند.

 

دکتر «روی کوهی کادوش» از کرسی روانشناسی آموزشی دانشگاه آکسفورد ابراز امیدواری کرد که این روش به افرادی که در ریاضیات مهارتی ندارد، کمک کند.

 

وی افزود: این تحقیق یک روش ارزان و مطمئن است که می تواند مهارتهای ریاضی افراد را با مداخله محدود ارتقا دهد. ما در این فرآیند آن بخش از مغز را که با ریاضیات سروکار دارد، تحریک کردیم چرا که مهارتهای ریاضی پایین برای بسیاری از افراد یک چالش محسوب می شود.این درمان بی درد و غیر تهاجمی است.

 

به طور تخمین یک نفر از هر پنج نفر با مهارتهای محاسباتی ابتدایی مشکل دارد این درحالی است که یک نفر از هر 15 نفر مبتلا به محاسبه پریشی (dyscalculia) است که این امر موجب می شود حتی شمارش برای آنها غیر ممکن باشد.

 

مشخص نیست که این تحریک الکتریکی چگونه عمل می کند اما اسکن های مغزی نشان می دهد که این امر ذخیره اکسیژن و مواد مغذی مغز را افزایش می دهد.

 

نتایج این تحقیق که در مجله بیولوژی امروز منتشر شده دربرگیرنده پنج جلسه 45 دقیقه ای ریاضی با حضور 25 نفر بوده که برای 20 دقیقه مغزشان با یک جریان الکتریکی سبک تحریک شده است.

این گروه اظهار داشت که این تحقیق می تواند موجب تغییر روش های جدید تدریس شده و بخش خفته مغز را که با اعداد سروکار دارد بیدار کند.

 

دکتر «کادوش» با اشاره به مسائل اخلاقی این تکنیک، اظهارداشت: هدف ما کمک به افرادی است که تواناییهای محدودی دارند البته این تکنیک می تواند به منظور ارتقای توانایی ها مورد استفاده افراد عادی یا فراتر از عادی نیز قرار بگیرد اما بحث درباره این این روش تقلب محسوب می شود یا خیر هنوز یک بخش باز است. اگر این روش در در دسترس همه قرار گیرد، ما آن را تقلب ارزیابی نمی کنیم.

5 حقیقت جالب درباره عدد پی

عدد مشهور 3.14 یا همان عدد "پی" در پیچیده ترین حالت عددی خواهد بود که تا کنون دو هزار و 700 بیلیون رقم اعشار برای آن محاسبه شده است اما نشریه نیوساینتیست پنج وجه دیگر این عدد را نیز به مناسبت روز عدد پی آشکار کرده است.

 

ریاضیدانان هر سال در 14 مارچ روز عدد پی را گرامی می دارند. روزی که به احترام محاسبه اولین اعشار عدد مشهور 3.14 نامگذاری شده است. شاید همه بدانند که عدد پی نسبت محیط دایره به قطر آن را تعیین می کند اما حقایق ناآشناتری درباره این پدیده ریاضی نیز وجود دارد که در ادامه به پنج مورد از آنها اشاره خواهد شد.

 

عدد پی در آسمان

 

شاید ستاره های آسمان الهام بخش یونانیان باستان بوده اند اما یونانیان هرگز از این نقاط درخشان برای محاسبه عدد پی استفاده نکرده اند. رابرت ماتیوز از دانشگاه استون به منظور انجام این محاسبه اطلاعات نجومی و اخترشناسی را با نظریه اعداد ترکیب کرد. وی از این حقیقت که برای هر مجموعه بزرگ از اعداد اتفاقی احتمال اینکه هر دو عدد با یکدیگر هیچ وجه مشترکی نداشته باشند، عدد 6 تقسیم بر عدد پی به توان دو خواهد بود، استفاده کرد. ماتیوز فاصله فضایی میان 100 نمونه از درخشانترین ستاره های آسمان را محاسبه کرده و آنها را به یک میلیون جفت از اعداد تصادفی تبدیل کرد که در حدود 61 درصد از آنها هیچ وجه اشتراکی با یکدیگر نداشتند. با این مطالعات ماتیوز توانست مقدار عدد پی را تا 3.12772 محاسبه کند که 99.6 درصد صحیح است.

 

عدد "پی" مانند رودخانه ها به زمین باز می گردد

 

عدد پی بر روی زمین نیز فعالیتهایی را به عهده دارد. این عدد می تواند مسیر رودخانه های پیچ در پیچی مانند آمازون را محاسبه کند. میزان پیچ و خم یک رود به واسطه انحراف آن از مسیر مستقیم تا منبع آب رود شرح داده می شود و عدد پی نشان می دهد یک رودخانه متوسط دارای انحراف مسیری در حدود 3.14 است.

 

"پی" تنها عددی است که الهام بخش ادبیات بوده است

 

"الکس بلوز" روزنامه نگار در کتاب جدید خود با نام "ماجراجوییهای الکس در سرزمین اعداد" شرح می دهد چگونه عدد پی توانسته است الهام بخش شکلی از نگارش خلاقانه به نام Pilish شود. با استفاده از این شیوه اشعاری نگاشته می شوند که تعداد حروف واژه های متوالی در آن با کمک عدد پی تعیین می شوند. یکی از مشهورترین اشعاری که به این سبک سروده شده است Cadaeic Cadenza نام دارد که توسط "مایک کیث" نوشته شده است. وی در عین حال کتابی 10 هزار کلمه ای را نیز با کمک این تکنیک نگاشته است.

 

عدد "پی" در اتاق منزل شما

 

جدیدترین محاسبات مقدار عدد پی را تا دو هزار و 700 بیلیون رقم تعیین کرده اند که آخرین آن سال گذشته توسط "فابریس بلارد" انجام گرفته است. وی برای محاسبه این ارقام از رایانه استفاده کرده است اما می توان با کمک چند سوزن و برگه ای کاغذ خط دار نیز این عدد را به راحتی محاسبه کرد. سوزنها را بر روی کاغذ بیاندازید و میزان درصد سقوط سوزنها بر روی یک خط مستقیم را محاسبه کنید. با کمی دقت پاسخ به دست آمده باید طول سوزن تقسیم بر فاصله میان خطوط باشد که در عدد دو تقسیم بر عدد پی ضرب شده باشد. این فرمول پس از ارائه آن توسط "کامت دو بوفون" ریاضیدان فرانسوی در سال 1733 به "مسئله سوزن بوفون" شهرت یافته است. این نظریه در سال 1901 برای اولین بار مورد آزمایش "ماریو لازارینی" قرار گرفت و وی برای محاسبه عدد در حدود سه هزار و 408 سوزن را بر روی کاغذ ریخت تا بتواند مقدار عدد پی را تا 3.1415929 به دست آورد.

 

اطلاعات بانکی شما در عدد "پی" دیده می شوند

 

عدد پی عددی بی قاعده است و می تواند برای همیشه امتداد داشته باشد، این به آن معنی است که احتمال یافتن هر نوع عددی در آن وجود خواهد داشت. تاریخ تولد، شماره تلفن و یا حتی جزئیات شماره حسابهای بانکی افراد می توانند خود را در لشگر اعداد و ارقام عدد پی پنهان کرده باشند. در عین حال با استفاده از کدهایی که اعداد را به حروف تبدیل می کند، حتی می توان آثار کامل شکسپیر و یا هر کتاب دیگری که تا کنون نوشته شده است را در میان ارقام عدد پی مشاهده کرد.

رياضيات چيست؟

آيا ميتوان اين علم را در چند جمله معرفي كرد ؟ بدون شك معرفي علوم پايه بخصوص علم رياضي كه ما در همه علوم است، كار بسيار دشواري است. زيرا اين علم از يك سو ذهني و تجريدي و از سوي ديگر عملي ميباشد و در نتيجه يك تعريف بايد كلي باشد تا بتواند تمام ابعاد دانش رياضي را در بر بگيرد .براي مثال « آندروگليسون» رياضي دان آمريكايي در معرفي اين علم مي گويد:

«رياضيات علم نظم است و موضوع آن يافتن ، توصيف و درك نظمي است كه در وضعيتهاي ظاهراََ پيچيده نهفته است و ابزارهاي اصولي اين علم ، مفاههيمي هستند كه ما را قادر ميسازند تا اين نظم را توصيف كنيم.»

دكتر ديبايي استاد رياضي دانشگاه تربيت معلم تهران نيز در معرفي اين علم ميگويد:

« علم رياضي، قانونمند كردن تجربيات طبييعي است كه در گياهان و بقيه مخلوقات مشاهده ميكنيم.علم رياضيات اين تجربيات را دسته بندي وقانونمند كرده وهمچنين توسعه ميدهد.»

رياضياتعلم نظم است و موضوع آن يافتن، توصيف و درک نظمي است که در وضعيت‌هاي ظاهرا پيچيده‌ نهفته است و ابزارهاي اصولي اين علم ، مفاهيمي هستند که ما را قادر مي‌سازند تا اين نظم را توصيف کنيم» .
دکتر ديبايي استاد رياضي دانشگاه تربيتمعلم تهران نيز در معرفي اين علم مي‌گويد:علم رياضي، قانونمند کردن تجربيات طبيعي است که در گياهان و بقيه مخلوقات مشاهده مي‌کنيم . علوم رياضيات اين تجربيات را دسته‌بندي و قانونمند کرده و همچنين توسعه مي‌دهند.
دکتر رياضي استادرياضينيز در معرفي اين علم مي‌گويد: «رياضيات علم مدل‌دهي به ساير علوم است. يعني زبان مشترک نظريات علمي ساير علوم ، علم رياضي مي‌باشد و امروزه اگر علمي را نتوان به زبان رياضي بيان کرد، علم نمي‌باشد.»
رياضياتبر خلاف تصور بعضي از افراد يکسري فرمول و قواعد نيست که هميشه و در همه‌جا بتوان از آن استفاده کرد بلکه رياضيات درست فهميدن صورت مساله و درست فکر کردن براي رسيدن به جواب است و براي به دست آوردن اين توانايي ، دانشجو بايد صبر و پشتکار لازم را داشته باشد تا بتواند حتي به مدت چندين ساعت در مورد يک مساله رياضي فکر کرده و در نهايت با ابتکار و خلاقيت آن را حل کند.

ریاضیات مادر تمام علوم

شش عدد حاکم بر کل جهان

شش عدد حاکم بر کل جهان

۱) عدد كیهانی امگا نشان دهنده مقدار ماده ـ كهكشان ها، گازهای پراكنده و «ماده تاریك» ـ در جهان ماست. امگا اهمیت نسبی گرانش و انرژی انبساط در جهان را به ما ارائه می دهد جهانی كه امگای آن بسیار بزرگ است، بایستی مدت ها پیش از این درهم فرورفته باشد، و در جهانی كه امگای آن بسیار كوچك است، هیچ كهكشانی تشكیل نمی شود. تئوری تورم انفجار بزرگ می گوید، امگا باید یك باشد؛ هر چند اخترشناسان درصددند مقدار دقیق آن را اندازه بگیرند.
۲) اپسیلون بیانگر آن است كه هسته های اتمی با چه شدتی به یكدیگر متصل شده اند و چگونه تمامی اتم های موجود در زمین شكل گرفته اند. مقدار اپسیلون انرژی ساطع شده از خورشید را كنترل می كند و از آن حساس تر اینكه، چگونه ستارگان، هیدروژن را به تمامی اتم های جدول تناوبی تبدیل می كنند، به دلیل فرآیندهایی كه در ستارگان روی می دهد، كربن و اكسیژن عناصر مهمی محسوب می شوند ولی طلا و اورانیوم كمیاب هستند. اگر مقدار اپسیلون ۰۰۶/ یا ۰۰۸/ بود ما وجود نداشتیم. عدد كیهانی e تولید عناصری را كه باعث ایجاد حیات می شوند ـ كربن، اكسیژن، آهن و… یا سایر انواع كه باعث ایجاد جهانی عقیم می شود را كنترل می كند.
۳) اولین عدد مهم تعداد ابعاد فضا است. ما در جهانی سه بعدی زندگی می كنیم. اگر D برابر دو یا چهار بود امكان تشكیل حیات وجود نداشت. البته زمان را می توان بعد چهارم فرض كرد، اما باید در نظر داشت بعد چهارم از لحاظ ماهیت با سایر ابعاد تفاوت اساسی دارد چرا كه این بعد همانند تیری رو به جلو است، ما فقط می توانیم به سوی آینده حركت كنیم.
۴) چرا جهان پیرامون این چنین وسیع است كه در طبیعت عدد مهم و بسیار بزرگی وجود دارد. N نشان دهنده نسبت میان نیروی الكتریكی است كه اتم ها را كنار یكدیگر نگاه می دارد و نیروی گرانشی میان آنهاست. اگر این عدد فقط چند صفر كمتر می داشت، فقط جهان های مینیاتوری كوچك و با طول عمر كم می توانست به وجود آید. هیچ موجود بزرگ تر از حشره نمی توانست به وجود آید و زمان كافی برای آنكه حیات هوشمند به تكامل برسد در اختیار نبود.
۵) هسته اولیه تمام ساختارهای كیهانی ـ ستاره ها، كهكشان ها و خوشه های كهكشانی ـ در انفجار بزرگ اولیه تثبیت شده است. ساختار یا ماهیت جهان به عدد Q كه نسبت دو انرژی بنیادین است، بستگی دارد. اگر Q كمی كوچك تر از این عدد بود جهان بدون ساختار بود و اگر Q كمی بزرگ تر بود، جهان جایی بسیار عجیب و غریب به نظر می رسید، چرا كه تحت سیطره سیاهچاله ها قرار داشت.
۶) اندازه گیری عدد لاندا در بین این شش عدد، مهم ترین خبر علمی سال ۱۹۹۸ بود، اگرچه مقدار دقیق آن هنوز هم در پرده ابهام قرار دارد. یك نیروی جدید نامشخص ـ نیروی «ضدگرانش» كیهانی ـ میزان انبساط جهان را كنترل می كند.
خوشبختانه عدد لاندا بسیار كوچك است. در غیر این صورت در اثر این نیرو از تشكیل ستارگان و كهكشان ها ممانعت به عمل می آمد و تكامل كیهانی حتی پیش از آنكه بتواند آغاز شود، سركوب می شد.

عدد هفت

عجایب عدد 7

*رنگین کمان 7 رنگ دارد .

*عجایب جهان 7 تا هستند .

* سوره حمد که اولین سوره قرآن است 7 آیه دارد .

* آسمان 7 طبقه دارد .

*موسیقی ایران و یونان 7 دستگاه دارد .

* 7 نوع ساز بادی وجود دارد .

* 7 نت موسیقی وجود دارد .

* ایرانیان برای اهورامزدا 7 صفت نیک بر می شمردند .

* سفره سال نو 7 س دارد .

* عرفای بزرگ برای عشق و وصال 7 مرحله طی می کنند .

* طواف نیز 7 بار است .

 

عدد بسيار اول

آيا مي دانيد عدد بسيار اول به چه عددي مي گويند؟

من هم برايم بسيار جالب بود و دوست داشتم شما هم بدونيد.

عدد 373 همان عدد مورد نظر است . از هر طرف به آن نگاه كني عدد اول است. اگر يك رقم يك رقم در نظر بگيريم ،هر رقمي يك عدد اول است. و همينطور اگر دو رقم د و رقم در نظر بگيريم باز هم اعداد اول داريم. و خود عدد هم كه سه رقمي است نيز عددي اول است. پس به اين عدد ، عدد بسيار اول مي گوئيم .

جالب بود نه؟؟؟؟؟

تاریخچه عدد صفر

 

یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.

 

 

ادامه نوشته

چگونه می توان به ریاضیات علاقه مند شد؟

اغلب دلزدگی ها و بی علاقگی ها نسبت به ریاضیات را ، باید در برخورد های نخستین افراد- در دبستان و راهنمایی- با آن دانست. کتاب های درسی، اغلب فشرده و « خشک » تنظیم شده است، ساعت های محدود کلاس ریاضی هم ، به معلمی که نگران تمام شدن برنامه است ، امکان کار گسترده تر با دانش آموزان را نمی دهد. و این، البته در شرایطی است که هم کتاب درسی ، بطور نسبی خوب تالیف شده باشد و هم معلم ، « هنر »  معلمی را داشته باشد. در چنین شرایطی ، تلاش شخصی خود دانش آموز است که می تواند بخشی از عوامل منفی را از بین ببرد. این تلاش ، باید در جهت ها ی مختلف و در زمینه های بسیار  گوناگونی باشد که در این جا به بعضی از آن ها ، فهرست وار اشاره می کنیم.

1-   یکی از مفید ترین راه ها برای علاقه مند شدن به ریاضیات ، کار جمعی و دست کم دو نفری است . ریاضیات را باهم بخوانید ، برای هم شرح دهید ، از یکدیگر ایراد بگیرید و حتی با هم فکر کنید.

2-  وقتی متوجه شدید در حل مساله ای یا درک مطلبی ، دچار اشتباه شده اید ، خیلی ساده از آن نگذرید. سعی کنید دلیل اشتباه خود را پیدا کنید. آیا اشتباه منطقی کرده اید؟ آیا صورت مساله را عوضی فهمیده اید؟ در محاسبه اشتباه کرده اید یا در روش حل؟ و. . .

بسیاری از اشتباه ها ، نه به استدلال نادرست شما ، بلکه به عدم درک مفهوم اصلی مطلب مربوط می شود. مثال ساده ای  بزنیم :

اگر از کودکی دبستانی بخواهید 44  را نصف کند و او به شما پاسخ دهد که نتیجه نصف کردن 4  شده است ، نباید بلافاصله گمان کنید که فکر و استدلال او در جهت نادرستی بوده است. او تنها به علامت ها توجه کرده است و استدلال او برای نصف کردن  –  به معنایی که صورت مساله را فهمیده – درست است.

3-  بر حافظه خود کمتر تکیه کنید و بیشتر به روش کار و نحوه ی استدلال بپردازید. به معنای واژه ها وبه جمله هایی که به کار می برید توجه کنید و سعی کنید معنای ریاضی آن ها را به یاد بیاورید.اگر عادت شده است برای نمونه برای انجام عملی مثل   ، می گویند « دور به دور ، نزدیک به نزدیک » فکر کنید که این عمل یعنی چه ؟شما چه عمل ریاضی را انجام می دهید و برای این عمل ریاضی چه کاری مجاز است؟ همین طور، که با واژه ی « اتحاد » یا « معادله »  و غیر آن روبه رو می شوید، معنای ریاضی آن را به یاد بیاورید و از جمله ، اگر متوجه شدید که معنای « ضریب » را نمی دانید ، قبل از یاد گرفتن آن به فکر حل مساله مربوط به آن نیفتید.

4-  هیچ وقت مساله را به کمک به اصطلاح « حل المسایل » حل نکنید. تمام تلاش خود را به کار برید تا نیروی خودتان را در حل آن بیازمایید.اگر در مدت چند ساعت کار ، فقط دو مساله را خودتان حل کنید ، به مراتب مفید تر از آن است که در مدتی کوتاه تر ، راه حل تعداد زیادی مساله را به کمک « حل المسایل » فرا بگیرید.

5-  از مطالعه کتاب های غیر درسی ریاضی غفلت نکنید. با راهنمایی افراد واردتر ، به سراغ کتاب هایی بروید که درباره ی کاربردهای ریاضی و بحث های ساده ی مربوط به فلسفه ریاضی نوشته شده است. مطالعه ی این کتاب ها ، دیدگاه شما را گسترش می دهد، زیبایی های ریاضیات را به شما می شناساند و احساس شور و شوقی بی اندازه نسبت به یادگیری ریاضیات در شما به وجود می آورد.

کتاب ها و مقاله هایی هم که به بازی ها ، سرگرمی ها و معما های ریاضی اختصاص دارند  بسیار مفیدند و شما را با ریزه کاری های استدلال ریاضی آشنا می کنند.

6-  ریاضیات به حوصله ، تمرین ، مطالعه و اندیشه نیاز دارد ، ولی برای این که خود را به این ها عادت بدهید، تنها باید اراده کنید که مدتی – نه چندان دراز – به توصیه های این مقاله عمل کنید . بعد چنان به کار علاقه مند خواهید شد که برای جدا کردن شما از ریاضیات باید اراده داشت ، نه برای ادامه دادن آن.

فلسفه هفت سين

فلسفه هفت سین چیست؟به طور مقدمه باید دانست که عدد "هفت" نزد ایرانیانقدیم مقدس بود و به خاطرستارگان هفتگانهیعنیزهره ،مشتری ،عطارد ،زحل ،مریخ ،زمینوخورشید  عدد هفت را گرامی می داشتند. نیاکان ما کهزرتشتی بودند ، اعتقاد داشتند که عقل مقدسیعنی " اهورامزدا " که به او "سپند مینو" نیز میگفتند ، شش وزیر بزرگ به نام "امشاسپندان" دارد که یعنی مقدسان جاویدان و این ششامشاسپند با "سپندمینو" تشکیل (هفت سپند) می دهند.

علت این که هفت سین بهراستی هفت سین است ، اشاره به هفت "امشاسپند" است و چون کلمه "سپند" با سین شروع میشده ، روی این اصل به علامت آن هفت مقدس جاودانی ، چیزهائی در نظر گرفته شده که همبا حرف سین شروع شده باشند و هم مورد استفاده مثبت بشر واقع شوند.

خلاقيت

خلاقیت باعث بروز افکار بزرگ در انسان میشود. اما معمولا سـخت ترین مرحله نــقطه شروع است. افکار بزرگ ما را به سمت پیشرفت راهنمایی کرده و فردایی روشن را برایمــان به ارمغان می آورند. با به کارگیری اصولی که دراین قسمت برای شما شرح می دهیم می تـوانـیـد یـک تـجارت بزرگ و بی نقص راه اندازید. ما متاسفانه ذهن خود را به انجام این امور عادت نداده ایم. این امر سبب میشود تـا توانایی خـود را بـرای دامـن دادن بـه تـصورات و تخیلات از دست داده و در نـتـیـجه قـدرت تـخـیـل خـود را به کار نگیریم. به همین دلیل فرصتهای بی شماری را به آسانی از دست می دهیم.

ایـده های بـزرگ از مـحـلی فـــرای باورهای شخصی نشات می گـیـرند. بـاید بـه دوردسـت هــا بنگرید و افکار متفاوت را آزمایش کنید تا به نتیجه مطلوب دست پیدا کنید.

عده ای بـــا به کار نگرفتن ذهن خود آنرا به طرز وحشتناکی بی حس و کرخت می کنند، چنین رفتاری باعث می شود درخت افکار شما هیچ گاه به بار ننشیند.

سیاهچاله اعداد

در طبیعت هرگاه اشیا به سمت شی بخصوصی کشیده شده و در آن جذب شوند ( نا پدید شوند) به آن شی سیاهچاله گویند.

اعداد هم سیاهچاله های فراوانی دارند . که به اختصار در مورد آن صحبت می کنیم .

سیاهچاله اعداد چیست ؟

هرگاه هر عدد طبق رابطه خاصی بصورت سری ادامه پیدا کند و در انتها برای هر عدد به ارقام مشترک برسیم به ارقام مشترک سیاهچاله گویند.
مثال ::: سیاهچاله 1

ارقام 1 - 2 - 4 با رابطه زیر یک سیاهچاله است .

عددی در نظر گرفته اگر زوج بود آن را بر 2 تقسیم کنید و گرنه آنرا در 3 ضرب کرده و با 1 جمع می کنید سپس این کار را باز ادامه دهید و ....

هر عددی که ابتدا در نظر گرفته باشید در آخر با این رابطه به ارقام 1 - 2 - 4 می رسیم .

مثلا عدد 10

1 ------- 2 -------- 4 -------- 8 -------- 16 -------- 5 -------- 10

قابل توجه دوست داران ریاضی این سیاهچاله یکی از معروفترین سئوالات ریاضی است که تقریب 80 سال نه کسی آنرا به اثبات رسانیده یا مثال نقضی برای آن پیدا کرده است .

چرا ریاضیات می خوانیم؟

ریاضی چیست؟

آیا میتوان علم ریاضی را در چند جمله معرفی کرد ؟ بدون شک معرفی علوم پایه بخصوص علم ریاضی که مادر همه علوم است، کار بسیار دشواری است. زیرا علم ریاضی از یک سو ذهنی و تجریدی و از سوی دیگر عملی میباشد و در نتیجه یک تعریف باید کلی باشد تا بتواند تمام ابعاد دانش ریاضی را در بر بگیرد.برای مثال « آندروگلیسون» ریاضی دان آمریکایی در معرفی علم ریاضی می گوید:

«ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن ، توصیف و درک نظمی است که در وضعیتهای ظاهراََ پیچیده نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاههیمی هستند که ما را قادر میسازند تا این نظم را توصیف کنیم.»

ادامه نوشته

رابطه فیثاغورس

اثباتی جالب و دیدنی از قضیه ی فیثاغورس

 

 

برای مشاهده ی 100 حالت اثبات قضیه ی فیثاغورس می توانید اینجا کلیک کنید .

 

مثال هایی از برنامه نویسی ریاضی با نرم افزار مطلب (matlab)

چند مثال از نرم افزار مطلب برای دانلود قرار دادم . (یافتن بزرگترین مقسوم علیه دو عدد ، ایجاد مقلوب یک عدد ،ایجاد مثلث خیام پاسکال ،تولید ضرایب چند جمله ای نیوتن ،  حل معادله  (x+cos(x از طریق روشهای نصف کردن ، وتری و نیوتن رافسون و چندین مثال جالب دیگر )

مثال ها رو می تونید با فرمت نرم افزار word و یا فایل های ذخیره شده خود نرم افزار مطلب دانلود کنید .

دانلود به صورت فایل word

دانلود با فرمت نرم افزار مطلب (به صورت فشرده در یک فایل)

پاسخ دکتر حسابی

یکی از دانشجویان دکتر حسابی به ایشان گفت : شما سه ترم است که مرا از این درس می اندازید. من که نمی خواهم موشک هوا کنم . می خواهم در روستایمان معلم شوم . 

دکتر جواب داد : تو اگر نخواهی موشک هواکنی و فقط بخواهی معلم شوی قبول ، ولی تو نمی توانی به من تضمین بدهی که یکی از شاگردان تو در روستا ، نخواهد موشک هوا کند .

درس ریاضی عموماً برای بچه ها مشکل و حتی همراه با ترس و وحشت است.

درس ریاضی عموماً برای بچه ها مشکل و حتی همراه با ترس و وحشت است. این در حالی است که ریاضی یکی از چند درسی است که در باز کردن ذهن دانش آموز و آموزش چگونه اندیشیدن نقش درجه اول دارد. بسیاری از معلمان فرهیخته که هم به آموزش ریاضی علاقمندند و هم اشتیاق آموختن آن را به بچه ها دارند، همواره دنبال راه و روش هایی هستند که این درس را شیرین و فهمیدنی کنند و در واقع بچه ها را با ریاضیات آشتی دهند.

بیش از ۵۰ درصد دانش آموزان مقاطع مختلف معمولاً در درس ریاضی مشکلات اساسی دارند. بسیاری از دانش آموزان حتی در ساده ترین مطالب ریاضی مربوط به سال های قبل اشکال دارند. در ابتدای سال تحصیلی معمولاً مشکلات یادگیری ریاضی به دلیل فراموشی مطالب پایه بسیار زیاد است و دانش آموزان کشش لازم برای یادگیری ریاضی را ندارند و وقتی که مطالبی را تدریس می کنیم نمی فهمند و با دهان باز و چشمانی گرد شده به معلم و تخته سیاه می نگرند! وقتی که از چند نفرشان درس می پرسیم به ندرت کسی جواب درستی می دهد و دائم هراسناک بوده و چشمانشان را به زمین می دوزند! اگر یک امتحان پایه از آنها بگیریم میانگین نمرات امتحانی پایین خواهد بود. علل بسیاری در پایین بودن نمرات امتحانی نقش دارند. از جمله آنها: بقیه در ادامه ی مطلب

ادامه نوشته

کلام زیبا در مورد ریاضی

ژاکوب ژاکویی: " زندگی تنها به این درد می خورد كه انسان به دو كار مشغول شود. اول ریاضیات بخواند. دوم ریاضیات درس بدهد."

گاوس: "ریاضیات مادر علوم و حساب مادر ریاضیات است."

 انیشتین: "ما در فیزیک تا زمانی که اثبات های ریاضی هستند چیزی را آزمایش نخواهیم کرد!"

 پیر سیمون لاپلاس: "تمام آثار طبیعت نتایج ریاضی چند قانون تفسیر ناپذیرند."

 ژرژ کانتور: "جوهر ریاضی در آزادی آن نهفته است این علم فارغ از تمام سیاست های جهان به توسعه خود ادامه می دهد و برخلاف سایر موارد توسعه با اقبال جهانی مواجه شده است."

آلبرت انیشتین: "نگران مشکلاتی که در ریاضی دارید نباشید. به شما اطمینان می‌دهم که مشکلات من در این زمینه عظیم‌تر است."

 افلاطون: "خداوند در کار ریاضی است."

معرفی کتاب

بقیه در ادامه ی مطلب

ادامه نوشته

ریاضیات

رياضيات همان شاه كليد گشودن رازهاي هستي است.

ادامه نوشته

ریاضی عامل پیشرفت و موفقیت

طنز ریاضی

اعداد شاد

شاید ازخواندن عنوان این مطلب تعجب کرده باشیدو این سوال برای شما مطرح شده باشد که آیا اعداد می توانند شاد یا ناراحت باشند؟

پاسخ مثبت است. ولی شاد نه به معنایی که ما می دانیم. ریاضی دانان عدد شاد را به صورت زیر تعریف می کنند:

عدد شاد به عددی گفته می شود که با به دست آوردن "جمع مربعات ارقام" بعد از یک یا چند مرحله به عدد 1 برسیم.

برای مثال، عدد 7 شاد است زیرا بعد از 5 مرحله به عدد 1 می رسد.

بقیه در ادامه ی مطلب

ادامه نوشته

فواید شادی

1 .نشاط روحی

شادمانی، موجب انبساط روح و مایه وجد و نشاط است.سرور و شادی موجب انبساط و بهجت روح می شود. مولای متقیان، علی علیه السلام در این زمینه فرموده است: «نشاط روح یکی از عوامل موفقیت در هر کاری، از جمله رشد تحصیلی است. کسانی که به علت های گوناگون نشاط خود را از دست می دهند، نمی توانند در تحقیق و تحصیل علم موفق باشند و حتی گاهی از آن دست می کشند. یا داشتن شادی و انگیزه، در مسائل اقتصادی و توسعه و عمران یک کشور نقش آفرین است، به گونه ای که برخی از کشورها برای بالا بردن میزان تولید، روحیه شادی و نشاط را در مدیران و کارگزاران خود تقویت می کنند.

2.سلامتی بدن

    فایده دیگر شادی، سلامتی بدن است. بسیاری از بیماران با از دست دادن نشاطشان، روحیه خود را در برابر بیماری ها می بازند و فرصت مناسبی به رشد بیماری می دهند، ولی افراد شاداب، با روحیه قوی در برابر بیماری ظاهر می شوند و هرگز اجازه ورود، به آن نمی دهند.یکی از پزشکان معتقد است:شادی نه تنها نقش به سزایی در سلامتی بدن و درمان بیماری های صعب العلاج جسمی و روحی دارد، بلکه می تواند از رشد و گسترش بیماری سرطان در کمون اولیه جلوگیری کند.

تکنیک استفاده از طنز در کلاس درس

استفاده از طنز در کلاس درس ، یک راه مهم برای تعامل با دانش آموزان و مخاطبان است. معمولا بهترین و به یادماندنی ترین کلاس ها در فرهنگ ما کلاس های پرخنده هستند.
اما در این زمینه باید به نکات زیر دقت کنید:

۱-اول مدیریت کلاس بعد شوخی و خنده

تازمانی که مطمئن نشده اید که قادر به کنترل کلاس هستید از طنز استفاده نکنید.شوخی بی جا می تواند همان مشکلی را ایجاد کند که از آن اجتناب می کردید.
به ویژه در مورد دانش آموزان بد رفتار، بدانید که آنها ممکن است در سنی بسیار حساس و توام با خودآگاهی هستند، گرچه در ظاهر آنها ملموس نیست.

۲-باهم بخندیم به هم نخندیم

یک اظهار نظر در مورد اندازه ی بینی یک دانش آموز، که برای ایجاد خنده بی ضرر به نظر می آید، ممکن است به مجموعه ای از نتایج وحشتناک و غیر قابل کنترل منجر شود.
حاشیه امن در زمینه ی استفاده از طنز در کلاس این است که هرگز نکته ای شخصی در مورد یک دانش آموز حتی به شوخی بیان نکنیم.برای شوخی کردن از خودتان یا از موضوع درس مایه بگذارید.

۳-زود تمامش کنید

پس از گفتن لطیفه سعی کنید کلاس را هرچه سریعتر به فعالیتی که در حال انجام آن بودید، برگردانید. مواظب باشید یک جک ، شما را از مبحث اصلی دور نکند.

۴-خنداندن کلاس را یاد بگیرم

مهارت خنداندن هم مثل هر هر مهارت دیگری قابل یادگیری است. پیشنهاد من دیدن سخنرانی و تدریس آدم های بزرگی است که در سر کلاس یا سخنرانی دیگران را خوب می خندانند. مثلا سر کن رابینسون الگوی خوبی در این زمینه است. پیشنهاد می کنم حتما سخنرانی معروف سرکن رابینسون در سایت تد را مشاهده کنید.

۵-باهرچیزی نمی شود شوخی کرد

مذهب ، قومیت یا موارد اینچنینی باید خط قرمز های شما باشند. به هیچ عنوان با این موارد شوخی نکیند. مگر اینکه شرایط واقعا اقتضا کند و جو حاکم بر کلاس ظرفیت لازم را داشته باشد. مثلا یکی از اساتید ما که خودش شمالی بود گاهی از مردم شمال برای ما می گفت و ما می خندیدیم.

۶-از اتفاقات ساده طنز درست کنید

حاضر جواب بودن یا همان داشتن هوش کلامی بالا به شما کمک می کند تا در هرلحظه آمادگی تبدیل اتفاقات به طنز را داشته باشید. اگر تمرین کنید حتی از صدای مزاحم بیرون هم طنز درست می کنید.

۷- از زبان بدن استفاده کنید

حتما نیاز نیست برای خنداندن جک بگویید. گاهی یک سکوت یا یک حرکت شما می تواند باعث طنز شود. مثلا حالت تعجب از یک صحبت غیر منتظره می تواند دقایق شادی برای شما فراهم کند

۸-یاد آوری یک مسئله ی خنده دار

خلق موقعیت خنده دار کار سختی است اما استفاده از خاطرات خنده دار ساده تر است. این هم تکنیکی جالب است که یک موضوع را آنقدر تکرار کنید تا خنده دار شود. به این حالت طنز تکرار می گویند. تکیه کلام های خنده دار هم خیلی به فضای طنز کلاس کمک می کنند البته می دانید که شخصیت شما نباید با تکیه کلام های غیر اخلاقی زیر سوال برود.

۹- می خندند ولی از شما بدگویی می کنند

خیلی وحشتناک است کلاسی که به نظر شما خیلی خوب بوده در نظر سنجی نمره ای پایین می آورد. با خودتان فکر می کنید و می گویید چرا ؟ مخاطبان من که از اول تا آخر می خندیدند پس چرا از کلاس راضی نبوده اند؟

راستش را بخواهید مخاطبان شما به کلاس آمده اند تا چیزی بیاموزند نه اینکه صرفا بخندند. برای یک مدرس حرفه ای خنداندن زمانی خوب است که به فرایند تدریس کمک کند.

میلاد حضرت پیامبراکرم(ص)و امام جعفرصادق(ع) مبارک

 میلاد نور مبارک ولادت حضرت پیامبر اکرم (ص) و ولادت حضرت امام جعفر صادق(ع)

را برتمام مسلمین جهان تبریک عرض می نمائیم

ماه فرو ماند از جمال محمد         

                              سرو نباشد به اعتدال محمد

قدر فلک را کمال و منزلتی نیست

                                                                      در نظر قدر با کمال محمد

نسبت طلایی راز زیبای ریاضی

نسبت طلایی یکی از زیبایی‌های دنیای ریاضی است که رد آن را در جای‌جای طبیعت می‌توان مشاهده کرد، از نسبت طول اندام‌های انسان گرفته تا چشم‌نوازترین آثار معماری و حتی رشد مارپیچ دانه‌های گل آفتابگردان. نسبت طلایی، عددی غیرگویا (گنگ) است که با حرف یونانی فی نمایش داده می‌شود.

بقیه در ادامه ی مطلب

ادامه نوشته

ترس از ریاضیات منجر به دردهای جسمی می‌شود

در یک آزمایش جدید معلوم شد که ترس از ریاضیات می‌تواند شبکه‌های درد را در مغز فعال کند.

به گزارش ایسنا، متخصصان علوم پزشکی دانشگاه شیکاگو در این آزمایشات دریافته‌اند اضطراب ناشی از کلنجار رفتن با ریاضیات می‌تواند مناطقی را در مغز فعال کند که با تجربه به احساس دردهای جسمی و تشخیص تهدید غریزی، مرتبط هستند.

به گزارش سایت اینترنتی فیزورگ، این مطالعه به سرپرستی دکتر یان لیونز نشان داد در افرادی که هنگام مواجهه با مسائل ریاضی اضطراب شدیدی را تجربه می‌کنند، مناطقی از مغز که با احساس درد فیزیکی ارتباط دارند به فعالیت می‌افتند و هرچه این اضطراب و دلشوره بیشتر باشد این فعالیت عصبی نیز شدیدتر می‌شود و بنابراین احساس درد افزایش می‌یابد.

این متخصصان در بیانیه‌ای یادآور شدند: ما در این آزمایشات اولین مدرک عصبی را ارائه کرده‌ایم که نشان‌دهنده طبیعت تجربه فیزیکی مرتبط با ترس از ریاضیات است.

در مطالعات قبلی نیز نشان داده شده بود که سایر انواع استرس‌های روانی مانند انزوای اجتماعی و یا شکست عاطفی نیز می‌توانند احساس دردهای جسمی را در انسان بروز دهند اما در مطالعه جدید درواقع برای اولین بار واکنش درد مرتبط با حضور در یک موقعیت ایجاد اضطراب به جای خود حادثه استرس‌زا، آزمایش شده است.

در این آزمایش معلوم شد که حتی حضور در یک موقعیت ناخوشایند و نگران‌ کننده نیز پیش از اینکه حادثه‌ای رخ بدهد می‌تواند مناطق عصبی را با ایجاد درد جسمی ارتباط داده‌اند را فعال سازد و عملا احساس درد بدنی در انسان بوجود آورد.

این مطالعه در مجله پلوس وان منتشر شده است.