به استحضار می رساند جهت ورود به بخش مدیریت وبلاگ به کمک نام کاربری که در جلسه در اختیار شما قرار گرفت به صورت زیر عمل نمایید
جهت مشاهده بقیه مطلب با اینجانب ( قادری) تماس بگیرید
ما نیازمند احساس عظمت و شان و زیبایى ریاضى بهعنوان یک موفقیت اساسى نوع بشر هستیم ـ نه فقط توانایى ریاضى براى کارهاى عملى ـ بلکه تصور یک کل سازمان یافته، تصور تلاشهاى بیکران ، بىتزویر و اصیلى که توسط ذهن بشر، در طى هزاران سال انجام شده است تا به خلق این ساختار پویا، منسجم و هماهنگ منتهى شود.
افرایم فیشباین (۱۹۹۳)
موسس و اولین رئیس گروه بینالمللى روانشناسى آموزش ریاضى
در آخرین دهه قرن گذشته، به مناسبت سال جهانى ریاضیات ۲۰۰۰، فعالیتهاى مختلفى در ایران و جهان، انجام شد. یکى از سه شعار محورى این سال، بهبود تصور عمومى نسبت به ریاضى و حضور آن در عصر ارتباطات بود که در واقع، در راستاى تحقق هدف همگانى یا مردمى کردن ریاضى بود.
ریاضى، متکى به فعالیتهاى انسانى است و داراى یک تاریخ اجتماعى و فرهنگى است. ریاضى، رابطههاى صمیمى با مباحث فلسفى، معرفت شناسى، هستى شناسى، عملى و هنرى دارد و بخشى از فعالیتهاى همگانى کردن ریاضى، شناسایى و شناساندن رابطه بین ریاضى با مباحث فوق است. از این گذشته، نشان دادن رابطه بین ریاضى در تمام جلوههایش با دنیاى واقعى، جزو فعالیتهاى عمومى یا همگانى کردن ریاضى است. و گرنه، وادار کردن همگان به یادگیرى ریاضى، آرزوى جذب تمام نخبگان به ریاضى ، یا تبلیغ ریاضى در هر کوى و برزن، و به زور، قبولاندن این نکته به همگان که ریاضى به درد همه مىخورد! و بر هر درد بىدرمان دواست!، هدف همگانى کردن ریاضى را تامین نمىکند.
افت ریاضی در دههی اخیر
خانه ریاضیات اصفهان
مسئلهی وجود افت در درس ریاضی بین دانشآموزان و دانشجویان دغدغه بسیاری از کارشناسان است. در واقع هر ساله از سیستم آموزشی فارغ التحصیلانی به بازار کار میروند و یا وارد دانشگاهها میشوند که از قدرت حل مسائل کمتری از همنوعان سالهای قبل خود برخوردارند. این موضوع برای معلمان و اساتید دانشگاهها کاملاً محسوس است و در گفتگوهای خانهی ریاضیات اصفهان با معلمان و اساتید، این مسئله بهطور مرتب طرح میشد با این وجود افت در ابتدا یک ادعا محسوب میشد و نیاز به اثبات آماری داشت. برای اثبات آن، میانگین نمرات خام ریاضی کنکور سراسری داوطلبان گروه آزمایشی ریاضی که آمادگی در درس ریاضی برای آیندهی کاری آنها بیشتر از سایر گروهها ضروری است، طی سالهای 1380 تا 1393 مورد بررسی قرار گرفت. تمام این اطلاعات حاکی از وجود افت در بین داوطلبان طی این 13 سال بوده است.
بزرگترین بیعدالتی در المپیاد ریاضی چیست؟
نویسنده: امید نقشینه ارجمند
چهارشنبه ۱٩ خرداد ۱۳٩٥
آیا در المپیاد ریاضی ایران عدالت رعایت میشود؟
فکر میکنم جواب اکثریت افراد به این سؤال کلی و آرمانگرایانه منفی است، با این وجود اگر وارد جزئیات شویم، این اتفاق نظر از بین خواهد رفت و چهبسا آنچه یکی نشانه ظلم و بیعدالتی میداند، دیگری بهنحوی توجیه میکند.
در نقد جریان المپیاد ریاضی باید به هدف اصلی آن که شناسایی و رشد استعدادهای ریاضی برای خدمت به کشور و ارتقای ریاضیات کشور هست توجه داشت. این در حالی است که برخی به اشتباه همه فعالیتهای المپیاد را صرفاً برای فرستادن یک تیم شش نفره و کسب افتخار بینالمللی میدانند.
مصادیق بیعدالتی
اهم آنچه مردم نشانه بیعدالتی در المپیاد ریاضی میدانند اینهاست:
از نظر برخی موارد بیعدالتی چیزهایی از این جنس است است: اگر در اکثر سالهای گذشته از فلان مبحث در آزمون مرحله دوم دو سؤال میآمده و آنها خودشان را برای چنین آزمونی آماده کرده بودند و چیزی خلاف انتظارشان رخ داده و قبول نشدهاند، این ظلمی است آشکار! یا اگر ضرایب آزمونها برای تعیین مدال، نسبت به سال گدشته تغییر کند و او قبول نشود، این مصداق عظمای ظلم است و خلاصه اینکه هر اتفاقی بیفتد که او را از خواستهاش دور کند، ظلم است!
در سطحی بالاتر، اینکه در آزمون سؤالی اشتباه یا مبهم باشد، برگهای درست تصحیح نشود، در انتخاب افراد برای رسیدن به مرحله بعد اشتباهی ناخواسته رخ دهد و... ظلم است.
اگر به موضوع به شکلی کلانتر نگاه کنیم، اینکه فرصت شناسایی بسیاری از دانشآموزان مستعد کشور فراهم نمیشود نیز ظلم است. بسیاری از دانشآموزان، بهخصوص در شهرهای کوچک و روستاها، به فرد یا محلی که آنها را برای حرکت در مسیر المپیاد راهنمایی و کمک کند دسترسی ندارند. حتی وضعیت در مدارس عادی شهرهای بزرگ نیز مطلوب نیست.
اینها حرفهای جدیدی نیست و سالهاست که کمیته علمی و باشگاه تلاش میکنند قدمی برای حل این مشکلات بردارند و هر چند تلاشهای زیادی شده ولی متأسفانه در قیاس با بزرگی مشکل، اثرات مثبت آن ناچیز بوده است.
اما من میخواهم از بیعدالتی دیگری صحبت کنم که شاید کمتر به آن توجه میشود ولی من آن را ریشهایتر و مهمتر از موارد ذکرشده میدانم.
بیست و چند سال پیش!
شاید بسیاری از دانشآموزان امروز ندانند که بیست و چند سال پیش آزمون مرحله اول المپیاد ریاضی آزمونی تشریحی بود. این آزمون به طور متمرکز طراحی میشد ولی برگهها ابتدا در استانها تصحیح میشد و نمرات برتر برای تصحیح دوم به تهران فرستاده میشد.
در اواسط دهه هفتاد کیفیت پایین تصحیح در استانها، مسئولان وقت المپیاد ریاضی را به این نتیجه رساند که آزمون مرحله اول را به آزمونی چندگزینهای تبدیل کنند و از آن روز به بعد نقش نیروهای علمی و اجرایی در استانها در حد باز کردن پاکت سؤالها، چیدن صندلیها، توزیع کیک و آبمیوه، جمع کردن برگهها و... است!
آیا این ظلمی بزرگ نیست که اساتید و دبیران و دانشجویان استانهای کشور، غیر از تهران، امکان حضور و تأثیرگذاری علمی در جریان المپیاد ریاضی را ندارند و تعدادی محدود، به عنوان کمیته علمی المپیاد ریاضی و همکاران آنها، همه چیز را در دست دارند؟
شاید بگویید اگر برگزاری المپیاد به استانها سپرده شود شاهد افت کیفیت آزمونها و تصحیح برگهها و... خواهیم بود. برای پاسخ به این ایراد یک لحظه تصور کنید که آن روز که ایران میخواست وارد المپیاد بینالمللی ریاضی شود، با مشابه چنین استدلالی، از مسئولان کشور ما میخواستند که صرفاً اجرا را بهعهده بگیرند و طراحی آزمونها و تصحیح برگهها بر عهده نهادی متخصص ولی خارج از کشور باشد. آیا در این صورت ما بعد از سی سال و حتی بیشتر حرفی برای گفتن در المپیاد ریاضی داشتیم؟
آیا بهتر نبود بیست سال پیش به حای اینکه به خاطر برخی ضعفها نیروهای علمی استانها را حذف کنیم، به آنها فرصت رشد بدهیم. آیا در این صورت امروز وضع بهتری نداشتیم؟ آیا در این صورت المپیاد ریاضی در بدنه آموزش و پرورش جایگاه بهتری نداشت؟
البته ما از جزئیات شرایط در آن زمان مطلع نیستیم و حق نیست که زحمات دلسوزانه گذشتگان را با این «ایکاشها» زیر سؤال ببریم. دستکم روشن است که عملی کردن این پیشنهاد زحمت بسیاری را میطلبیده که شاید فراهم نبوده است.
امروز چه باید کرد؟
به عقیده من آنچه باید به سویش گام برداریم این است که مراحل اولیه المپیاد ریاضی از حالت متمرکز خارج شود و دهها و شاید صدها آزمون در سراسر کشور برای ورود به جریان المپیاد وجود داشته باشد. دستکم به جای اینکه گروهی در تهران مسئولیت شناسایی دانشآموزان مستعد در استانهای اصفهان، ایلام یا کرمان را به عهده داشته باشند، این کار به نیروهای علمی همان استانها سپرده شود. در این صورت هر استانی میتواند آزمونی با محتوا و سبکی مناسب برای دانشآموزان خودش داشته باشد و در این راه از تجربه هر ساله استانهای دیگر نیز استفاده کند. به عهده گرفتن مسئولیت طراحی آزمونها و تصحیح برگهها میتواند موجب رشد نیروهای علمی در نقاط مختلف کشور شود و این از اهداف اصلی و محققنشده المپیاد ریاضی است.
دوران گذار
گسترده کردن و غیرمتمرکز کردن المپیاد امروز شاید از جهتی مشکلتر از بیست سال پیش باشد، زیرا با وجود تمام کاستیها به نظر میرسد سالها تجربه کمیته علمی از یک طرف و دوری استانها از فرایندهای علمی المپیاد از سوی دیگر، موجب فاصلهای جدی در کیفیت برگزاری یک آزمون المپیادی شده است و انتقال یکباره مراحل اول المپیاد به استانها ممکن است موجب لطمه دیدن دانشآموزان دستکم در چند سال اولیه شود.
از سوی دیگر بعد از این سالها دانشآموزان زیادی در جریان حضور و موفقیت در المپیاد ریاضی تربیت شدهاند که استفاده درست از این نیروی جوان میتواند رسیدن به هدف ترسیمشده را تسریع کند.
لذا میتوان در سالهای اول آزمون مرحله اول سراسری را حذف نکرد ولی درصدی را سهمیه ورود به مرحله دوم را به استانها سپرد و با ارزیابی عملکرد این درصد را افزایش داد تا در نهایت آزمون مرحله اول به طور کامل به استانها سپرده شود.
المپیادیهای قدیمیتر نیز باید نسبت به انجام چنین برنامهای احساس وظیفه کنند تا در افتخار روزی که المپیاد ریاضی نمونهای از یک فعالیت عادلانه و موفق در کل کشور است سهیم باشند.
برای مشاهده فیلم اینجا کلیک کنید.
مَن تَعَلَّمَ العِلمَ و َعَمِلَ بِهِ
و َعَلَّمَ لِلّهِ دُعِىَ فى مَلَکُوتِ السَّماواتِ عَظیما
فَقیلَ: تَعَلَّمَ لِلّهِ و َعَمِلَ لِلّهِ و َعَلَّمَ لِلّهِ؛
هر کس براى خدا دانش بیاموزد و به آن عمل کند
و به دیگران آموزش دهد، در ملکوت آسمانها به بزرگى یاد شود
و گویند: براى خدا آموخت و براى خدا عمل کرد و براى خدا آموزش داد.
الذریعه الی حافظ الشریعه(شرح اصول کافی) ج1،ص56
امام صادق ( علیه السّلام) می فرمایند: جنبندگان زمین، ماهی های دریا و هر کوچک و بزرگی در زمین خدا و آسمان او برای معلّم خوبی ها، استغفار می نمایند.
بهترین معلم من کسی بود که
با ارزشترین مطلب عمرم
را به من آموخت...
دو خط موازی روی تخته کشید و گفت:
این دو هیچگاه به هم نخواهند رسید ،
مگر اینکه یکی خود را بشکند...
🔸دایره : Circle
🔹کره : Sphere
🔺مکعب : Cube
🔸 مثلث : Triangle
🔹 مربع : Square
🔺 مستطیل : Rectangle
🔸 گویا : Rational
🔹 تابع: Function
🔺 صحیح: Integer
🔸 هم ارزی : Equivalent
🔹 کران : Bound
🔺 زیر مجموعه : Subset
🔸 اصم : Irrational
🔹 عدد حقیقی : Real number
🔺افراز : Partition
🔸 ضرب در : Multiply by
🔹 منها کردن: Subtract
🔺 جمع کردن : Plus
🔸 تقسیم کردن : Divide to
🔹 اگر و تنها اگر : If and only if
🔺 طبیعی : Natural
🔸 مجموعه : Set
🔹 انتگرال : Integral
🔺 پیوسته : Contentious
🔸 مشتق پذیر : Differentiable
🔹 برد : Range
🔺 درجه : Degree
🔸 یال : Edge
🔹 بسط : Expand
🔺وجه : Face
🔸دکارتی : Cartesian
🔹مختلط :Complex
🔺قدرمطلق : Absolute value
🔸راس : Vertex
🔹 ضریب : Coefficient
|
گروهی از ریاضیدانان انگلیسی در بررسیهای خود موفق شدند فرمول تهیه یک فنجان چای مطبوع را ارائه کنند. |
|
|
ممکن است بسیاری از مردم تصور کنند که تهیه یک چای عالی هنر است اما اکنون گروهی از دانشمندان دانشگاه اومبریای شمالی در انگلیس نشان دادند که تهیه یک چای خوب بیش از آنکه هنر باشد علم است.
این دانشمندان با ارائه یک فرمول ریاضی راز تهیه یک فنجان چای مطبوع را نشان دادند. برپایه این فرمول ریاضی، دمای مطلوب برای نوشیدن چای ۶۰ درجه سانتیگراد است که ۶ دقیقه پس از ریختن این نوشیدنی در فنجان به دست می آید. اما پس از گذشت ۱۷ دقیقه و ۳۰ ثاتیه، دمای چای به ۵۴ درجه سانتیگراد می رسد که بهترین دما برای لذت بردن از آن است. فرمول ریاضی یک فنجان چای مطبوع:
|
افراد زیادی با دیدن این تصویر برای ساعتها به آن زل زدهاند تا تشخیص دهند این چه تصویری است. این تصویر 25 هزار بار به اشتراک گذاشته شد و 9 هزار نفر روی آن نظر دادند.
ر عالم ریاضیات مجموعه کانتور یکی از مهمترین مجموعههایی است که برای آزمایش نظریههای جدید یا به عنوان مثال نقض برای گزارههای مختلف به کار میرود. این مجموعه معمولا به دو شکل معرفی میگردد.
سقراط: "چیزی که من می دانم این است که من هیچ چیز نمی دانم."
آنچه تناقض آمیز ،باور نکردنی یا خلاف انتظار و شهود ماست(آنچه به نظر درست می رسد ولی غلط است،به نظر غلط می رسد اما درست است،یا به نظر غلط می رسد و واقعا غلط است.) پارادوکس یا باطلنما نامیده می شود.
