استقرا
- ثابت کنيد تمام مردم دنيا دريک اتوبوسجا مي گيرند.
اثبات با استقراء رياضي:
براي n=1 بديهي است يک نفر دراتوبوس جا مي گيرد.
فرض استقراء : فرض مي کنيم براي n=k حکم درست باشد.
بايد نشان دهيم براي n=k+1 نيز حکم درست است. يک نفر را جدا مي کنيم ، k نفر باقي مانده طبق فرض در اتوبوس جا مي گيرند، حال اگر مسافران کمي جا به جا شوند يک نفر به راحتي در اتوبوس جا مي شود. بنابراين حکم ثابت است. - ثابت كنيد تمام اسب هاي دنيا همرنگند.
اثبات با استقراء رياضي:
براي n=1 ، در مجموعه اي شامل يک عضو بديهي است.
فرض استقراء : فرض مي کنيم براي n=k حکم درست باشد، یعنی فرض می کنیم در مجموعه اي شامل k اسب، اسب ها همرنگند.
براي n=k+1 ، ابتدا يکي از اسب ها را بيرون بکشيد. k اسب باقي مانده بنابر فرض استقراء همرنگند. اينک اسب بيرون کشيده شده را به مجموعه بازگردانده ، اسب ديگري بيرون بياوريد اين بار هم k اسب باقي مانده از فرض استقراء همرنگند و حکم ثابت است.
به نظر شما اشكال استدلال هاي بالا در چيست ؟
آيا تمام مردم دنيا در يك اتوبوس جا مي گيرند ؟!
واقعاً تمام اسب هاي دنيا هم رنگند ؟!
+ نوشته شده در چهارشنبه ۱۸ آذر ۱۳۹۴ ساعت 18:48 توسط خوروبیابانک
|
