افت ریاضی

افت ریاضی در دهه‌ی اخیر
خانه ریاضیات اصفهان

فایل پوستر

مسئله‌ی وجود افت در درس ریاضی بین دانش‌آموزان و دانشجویان دغدغه بسیاری از کارشناسان است. در واقع هر ساله از سیستم آموزشی فارغ التحصیلانی به بازار کار می‌روند و یا وارد دانشگاه‌‌ها می‌شوند که از قدرت حل مسائل کمتری از هم‌نوعان سال‌های قبل خود برخوردارند. این موضوع برای معلمان و اساتید دانشگاه‌ها کاملاً محسوس است و در گفتگوهای خانه‌ی ریاضیات اصفهان با معلمان و اساتید، این مسئله به‌طور مرتب طرح می‌شد با این وجود افت در ابتدا یک ادعا محسوب می‌شد و نیاز به اثبات آماری داشت. برای اثبات آن، میانگین نمرات خام ریاضی کنکور سراسری داوطلبان گروه آزمایشی ریاضی که آمادگی در درس ریاضی برای آینده‌ی کاری آن‌ها  بیشتر از سایر گروه‌ها ضروری است، طی سال‌های 1380 تا 1393 مورد بررسی قرار گرفت. تمام این اطلاعات حاکی از وجود افت در بین داوطلبان طی این 13 سال بوده است.

ادامه نوشته

بزرگ‌ترین بی‌عدالتی در المپیاد ریاضی چیست؟

بزرگ‌ترین بی‌عدالتی در المپیاد ریاضی چیست؟

نویسنده: امید نقشینه ارجمند

چهارشنبه ۱٩ خرداد ۱۳٩٥

آیا در المپیاد ریاضی ایران عدالت رعایت می‌شود؟

فکر می‌کنم جواب اکثریت افراد به این سؤال کلی و آرمان‌گرایانه منفی است، با این وجود اگر وارد جزئیات شویم، این اتفاق نظر از بین خواهد رفت و چه‌بسا آن‌چه یکی نشانه ظلم و بی‌عدالتی می‌داند، دیگری به‌نحوی توجیه می‌کند.

در نقد جریان المپیاد ریاضی باید به هدف اصلی آن که شناسایی و رشد استعدادهای ریاضی برای خدمت به کشور و ارتقای ریاضیات کشور هست توجه داشت. این در حالی است که برخی به اشتباه همه فعالیت‌های المپیاد را صرفاً برای فرستادن یک تیم شش نفره و کسب افتخار بین‌المللی می‌دانند.

مصادیق بی‌عدالتی

اهم آن‌چه مردم نشانه بی‌عدالتی در المپیاد ریاضی می‌دانند این‌هاست:

از نظر برخی موارد بی‌عدالتی چیزهایی از این جنس است است: اگر در اکثر سال‌های گذشته از فلان مبحث در آزمون مرحله دوم دو سؤال می‌آمده و آن‌ها خودشان را برای چنین آزمونی آماده کرده بودند و چیزی خلاف انتظارشان رخ داده و قبول نشده‌اند، این ظلمی است آشکار! یا اگر ضرایب آزمون‌ها برای تعیین مدال، نسبت به سال گدشته تغییر کند و او قبول نشود، این مصداق عظمای ظلم است و خلاصه این‌که هر اتفاقی بیفتد که او را از خواسته‌اش دور کند، ظلم است!

در سطحی بالاتر، این‌که در آزمون سؤالی اشتباه یا مبهم باشد، برگه‌ای درست تصحیح نشود، در انتخاب افراد برای رسیدن به مرحله بعد اشتباهی ناخواسته رخ دهد و... ظلم است.

اگر به موضوع به شکلی کلان‌تر نگاه کنیم، این‌که فرصت شناسایی بسیاری از دانش‌آموزان مستعد کشور فراهم نمی‌شود نیز ظلم است. بسیاری از دانش‌آموزان، به‌خصوص در شهرهای کوچک و روستاها، به فرد یا محلی که آن‌ها را برای حرکت در مسیر المپیاد راه‌نمایی و کمک کند دست‌رسی ندارند. حتی وضعیت در مدارس عادی شهرهای بزرگ نیز مطلوب نیست.

این‌ها حرف‌های جدیدی نیست و سال‌هاست که کمیته علمی و باش‌گاه تلاش می‌کنند قدمی برای حل این مشکلات بردارند و هر چند تلاش‌های زیادی شده ولی متأسفانه در قیاس با بزرگی مشکل، اثرات مثبت آن ناچیز بوده است.

اما من می‌خواهم از بی‌عدالتی دیگری صحبت کنم که شاید کم‌تر به آن توجه می‌شود ولی من آن را ریشه‌ای‌تر و مهم‌تر از موارد ذکرشده می‌دانم.

بیست و چند سال پیش!

شاید بسیاری از دانش‌آموزان امروز ندانند که بیست و چند سال پیش آزمون مرحله اول المپیاد ریاضی آزمونی تشریحی بود. این آزمون به طور متمرکز طراحی می‌شد ولی برگه‌ها ابتدا در استان‌ها تصحیح می‌شد و نمرات برتر برای تصحیح دوم به تهران فرستاده می‌شد.

در اواسط دهه هفتاد کیفیت پایین تصحیح در استان‌ها، مسئولان وقت المپیاد ریاضی را به این نتیجه رساند که آزمون مرحله اول را به آزمونی چندگزینه‌ای تبدیل کنند و از آن روز به بعد نقش نیروهای علمی و اجرایی در استان‌ها در حد باز کردن پاکت سؤال‌ها، چیدن صندلی‌ها، توزیع کیک و آب‌میوه، جمع کردن برگه‌ها و... است!

آیا این ظلمی بزرگ نیست که اساتید و دبیران و دانش‌جویان استان‌های کشور، غیر از تهران، امکان حضور و تأثیرگذاری علمی در جریان المپیاد ریاضی را ندارند و تعدادی محدود، به عنوان کمیته علمی المپیاد ریاضی و هم‌کاران آن‌ها، همه چیز را در دست دارند؟

شاید بگویید اگر برگزاری المپیاد به استان‌ها سپرده شود شاهد افت کیفیت آزمون‌ها و تصحیح برگه‌ها و... خواهیم بود. برای پاسخ به این ایراد یک لحظه تصور کنید که آن روز که ایران می‌خواست وارد المپیاد بین‌المللی ریاضی شود، با مشابه چنین استدلالی، از مسئولان کشور ما می‌خواستند که صرفاً اجرا را به‌عهده بگیرند و طراحی آزمون‌ها و تصحیح برگه‌ها بر عهده نهادی متخصص ولی خارج از کشور باشد. آیا در این صورت ما بعد از سی سال و حتی بیش‌تر حرفی برای گفتن در المپیاد ریاضی داشتیم؟

آیا به‌تر نبود بیست سال پیش به حای این‌که به خاطر برخی ضعف‌ها نیروهای علمی استان‌ها را حذف کنیم، به آن‌ها فرصت رشد بدهیم. آیا در این صورت امروز وضع به‌تری نداشتیم؟ آیا در این صورت المپیاد ریاضی در بدنه آموزش و پرورش جای‌گاه به‌تری نداشت؟

البته ما از جزئیات شرایط در آن زمان مطلع نیستیم و حق نیست که زحمات دل‌سوزانه گذشتگان را با این «ای‌کاش‌ها» زیر سؤال ببریم. دست‌کم روشن است که عملی کردن این پیش‌نهاد زحمت بسیاری را می‌طلبیده که شاید فراهم نبوده است.

امروز چه باید کرد؟

به عقیده من آن‌چه باید به سویش گام برداریم این است که مراحل اولیه المپیاد ریاضی از حالت متمرکز خارج شود و ده‌ها و شاید صدها آزمون در سراسر کشور برای ورود به جریان المپیاد وجود داشته باشد. دست‌کم به جای این‌که گروهی در تهران مسئولیت شناسایی دانش‌آموزان مستعد در استان‌های اصفهان، ایلام یا کرمان را به عهده داشته باشند، این کار به نیروهای علمی همان استان‌ها سپرده شود. در این صورت هر استانی می‌تواند آزمونی با محتوا و سبکی مناسب برای دانش‌آموزان خودش داشته باشد و در این راه از تجربه هر ساله استان‌های دیگر نیز استفاده کند. به عهده گرفتن مسئولیت طراحی آزمون‌ها و تصحیح برگه‌ها می‌تواند موجب رشد نیروهای علمی در نقاط مختلف کشور شود و این از اهداف اصلی و محقق‌نشده المپیاد ریاضی است.

دوران گذار

گسترده کردن و غیرمتمرکز کردن المپیاد امروز شاید از جهتی مشکل‌تر از بیست سال پیش باشد، زیرا با وجود تمام کاستی‌ها به نظر می‌رسد سال‌ها تجربه کمیته علمی از یک طرف و دوری استان‌ها از فرایندهای علمی المپیاد از سوی دیگر، موجب فاصله‌ای جدی در کیفیت برگزاری یک آزمون المپیادی شده است و انتقال یک‌باره مراحل اول المپیاد به استان‌ها ممکن است موجب لطمه دیدن دانش‌آموزان دست‌کم در چند سال اولیه شود.

از سوی دیگر بعد از این سال‌ها دانش‌آموزان زیادی در جریان حضور و موفقیت در المپیاد ریاضی تربیت شده‌اند که استفاده درست از این نیروی جوان می‌تواند رسیدن به هدف ترسیم‌شده را تسریع کند.

لذا می‌توان در سال‌های اول آزمون مرحله اول سراسری را حذف نکرد ولی درصدی را سهمیه ورود به مرحله دوم را به استان‌ها سپرد و با ارزیابی عمل‌کرد این درصد را افزایش داد تا در نهایت آزمون مرحله اول به طور کامل به استان‌ها سپرده شود.

المپیادی‌های قدیمی‌تر نیز باید نسبت به انجام چنین برنامه‌ای احساس وظیفه کنند تا در افتخار روزی که المپیاد ریاضی نمونه‌ای از یک فعالیت عادلانه و موفق در کل کشور است سهیم باشند.

انتگرال گیری آنلاین

مراجعه به این سایت می توانید به صورت آنلاین انتگرال توابع را محاسبه کنید. در حقیقت بدون نصب نرم افزارهایی مانند MATLAB یا MAPLE و … می توانید به صورت آنلاین جواب انتگرال مورد نظر خود را دریافت کنید. کافی است تابع مورد نظر را در محل مربوطه بنویسید و دکمه compute را بزنید …

ادامه نوشته

هفت مساله شیخ بهایی

برای دیدن هفت مساله شیخ بهایی به لینک زیر مراجعه کنید:

 

هفت_مسئله_ریاضی.pdf

ریاضیدان باید سفر کند

ریاضیدان باید سفر کند

 

انتشار کتاب تولد يک قضيه به زبان فارسی

گفتگو با سدريک ويلانی

 

تا جایی که به یاد دارم آخرین بار 13 سال پیش بود که سر کلاس ریاضی نشسته بودم. آن زمان تخته سیاه و گچ اصلی‌ترین و شاید تنها ابزار آموزشی استادان ریاضی بود. تصور می‌کردم پس از گذشت بیش از یک دهه و رواج استفاده از پاورپوینت و ویدئوپروژکتور در کلاس‌های دروس مختلف، آموزش ریاضیات هم نسبت به گذشته متحول شده باشد، اما این تصورات وقتی یکشنبه، بیستم اردیبهشت 1394 وارد سالن همایش پژوهشکده ریاضیات در پژوهشگاه دانش‌های بنیادی شدم به کلی رنگ باخت.

ادامه نوشته

خلق گل‌های زیبا با معادلات پیچیده ریاضی+ تصاویر

یک هنرمند معلول با تلفیق تخیلات خود با معادلات پیچیده ریاضی، تصاویر زیبایی از گل‌ها و شکوفه‌ها خلق کرده است که در دنیای واقعی مشابهی ندارند.

 

به گزارش سرویس فناوری خبرگزاری دانشجویان ایران(ایسنا)، «دانیل بروان» هنرمند انگلیسی، کار طراحی این مجموعه گل را با استفاده از فناوری‌های پیشرفته انیمیشن رایانه‌یی از سال 2000 میلادی آغاز کرد، اما سه سال بعد در اثر یک سانحه دچار قطع نخاع از گردن به پایین شد.

 

این هنرمند برای ادامه دادن به فعالیت هنری خود از «ونت ورث تامپسون» زیست شناس و ریاضیدان اسکاتلندی الهام گرفت که برای توضیح مسائل زیست شناسی از رسم و نمودارهای موجود در ریاضیات استفاده می‌کرد.

 

با استفاده از یک رایانه که با شرایط جدید معلولیت وی تنظیم شده بود، «بروان» کار طراحی مجموعه گل را ادامه داد.

 

آثار هنری این هنرمند دیجیتالی با تلفیق تخیلات هنرمندانه، معادلات ریاضی و گرافیک رایانه‌یی شکل گرفته‌اند و از فناوری سه‌بعدی که برای بازیهای رایانه‌یی و خلق جلوه‌های سینمایی استفاده می‌شوند، بهره برده شده است.

 

یک الگوریتم پایه برای ایجاد شکل ساختاری گل استفاده می‌شود که هر بار به خلق یک نمای جدید کمک می‌کند و هیچ دو تصویری مشابه یکدیگر نمی‌شوند.

 

برای خلق آثار هنری چندان از طبیعت الهام گرفته نشده و این نقاشی‌ها در اصل تلفیقی از تخیلات هنرمندانه با ریاضیات هستند.

ادامه نوشته

توابع بد رفتار

 

برای آشنایی با توابع بد رفتار به لینک زیر مراجعه نمایید

http://uploadboy.me/v36gnwzi8t9w/توابع بد رفتار.pdf

ریاضیات ریاضت نیست

معروف است که گفته می شود ریاضیات نوعی ریاضت کشیدن است. شاید برای افرادی که علاقه ای به ریاضی ندارند و به قول معروف وارد گود نشده اند ،این جمله درست باشد. ولی لذتی که یک ریاضیدان از حل یک مسئله  پس از ساعتها و حتی روزها فکر کردن میبرد، قابل توصیف نیست.

به گفته یک ریاضیدان ،در هر چیز از جمله یک اثبات ریاضی ، زیبایی را میتوان درک کرد ولی نمی توان توضیح داد.

نظر شما چیه؟

لطافت ریاضی

کم نیستند کسانی که ریاضیات را دانشی دشوار و دست نیافتنی و در ضمن خشک و خشن می پندارند و به همین مناسبت ریاضیدان و معلم ریاضی را فردی عبوس و بی احساس و بی ذوق میپندارند و از اینکه کسی که سر و کار و رشته اش ریاضیات است اهل ذوق و هنر وشعر و موسیقی باشد و از آن لذت ببرد متحیر می شوند. آیا به واقع هنر و ریاضیات یا به عبارت دیگر زیبایی و ظرافت و ریاضی دو مقوله ی متضاد و دور از هم و ناسازگارند؟ آیا علاقه به ریاضیات و تخصص داشتن در آن به معنای بی ذوقی و بی احساسی و دور بودن از زندگی است؟

انسان ترکیبی از احساس و عاطفه و تاثیر پذیری از یک طرف و اندیشه و خرد و داوری منطقی از طرف دیگر است. در واقع انسان محموعه ای یگانه از جان و خرد است. احساس و منطق را با هیچ نیرویی نمی توان از هم جدا کرد. به قول هوشنگ ابتهاج عشق فرزانگی و دیوانگی است. هر انسانی از تماشای چشم انداز یک دامنه سرسبز آرامش می یابد و در عین حال به تفکر فرو می رود.  

شاعر احساس درونی خود را با شعر و نقاش با قلم و بوم بیان میکند.

گیاه شناس در پی گیاه مورد نظر خود و زبان شناس در پی یافتن ریشه نامگذاری گیاه و دارو شناس در جستجوی ویژگیهای درمانی آن است و ریاضیدان نحوه قرار گرفتن برگ و گلبرگها یا اندازه ها و شکلها را مورد مطالعه قرار میدهد. ولی هم گیاه عضوی یگانه است و هم انسان . پس علت این گوناگونی در رابطه بین انسان و گیاه وجود جنبه های گوناگون گسترده انسان و تجلی آنها است.

آشتی با ریاضیات

گاليله می گفت:«رياضيات،زبان طبيعت است و برای شناخت طبيعت و آشنايی با قانون های حاکم بر آن،بايد اين زبان،يعنی رياضيات را فرا گرفت.»به جز اين،بايد گفت:رياضيات،در ضمن،زبان زندگی است؛بدون رياضيات،نمی توان زندگی را شناخت و نمی توان بر دشواری های آن غلبه کرد. ولی طبيعت و زندگی،پيچيدگی های بسيار دارند و به سادگی نمی توان آن ها را شناخت.زندگی روز به روز بغرنج تر می شود و ،همراه با آن،برای تحليل و توضيح جنبه های مختلف زندگی (از اقتصاد و صنعت گرفته تا پزشکی و جامعه شناسی و روان شناسی)،به رياضياتی پيچيده تر ، پيش رفته تر و دقيق تر نياز دارد.به همين ترتيب،هر چه در ژرفای قانون مندی های حاکم بر طبيعت بيشتر فرو می رويم،خود را نيازمند به ابزار های تازه ای در رياضيات می بينيم.پيچ ها و مهره های طبيعت،با يک آچار باز نمی شوند و ،گاه،برای درک طبيعت،ناچاريم ابزار تازه و تازه تری بسازيم. رياضيات هرگز کهنه نمی شود،کشف های تازه و ابزار های تازه در رياضيات،به معنای دور ريختن کشف های قبلی و کنار گذاشتن ابزار های پيشين نيست.پيشرفت رياضيات،به معنای نابودی رياضيات کهن و جانشينی انديشه های نو نيست، بلکه به اين معناست که لباس تازه ای بر قامت رياضيات بدوزيم، انديشه های پشين را سوهان بزنيم، نياز های تازه را (چه برای حل دشواری های زندگی و چه برای شناخت بهتر طبيعت)، با دقيق تر کردن ابزار کار خود، يعنی رياضيات، برطرف کنيم. رياضيات مثل يک موجود زنده عمل می کند: در حرکت است، خود را تصحيح می کند، در هر جا ابزار ويژه ی آن را به کار می برد و هرگز قانون های اصلی خود را نقض نمی کند. تنها هميشه هشدار می دهد که، از هر دستوری يا فرمولی، در جای خودش استفاده کنيد، وگرنه دچار اشتباه می شويد. ...  

متنی که خوانديد از استاد پرويز شهرياری بود. 

در گذشته برای نوشتن یک میلیون چقدر وقت لازم بود؟

در گذشته براي نوشتن يك ميليون چقدر وقت لازم بود؟

یک میلیون به روش بریدن چوب خط یا ردیف کردن دانه های شن چقدر دشوار است و چه 

زمانی را نیاز دارد. اگر برای کندن هر شیار بر چوب یا چیدن هر ریگ یک ثانیه وقت در نظر بگیریم

 برای نوشتن عدد ۱۰۰۰۰۰۰ مجبور بودید یک میلیون ریگ را یک به یک (هر ثانیه یکی)

بشمارید،حدودا  ۲۷۸ ساعت یا ۱۱ روز و  ۱۴ ساعت بدون درنگ وقت لازم داشتید تا به یک میلیون

 برسید.

کشف ارتباط مهارت‌های حرکتی و ریاضی کودکان

سرویس: علمي و فناوري - پژوهشي

کد خبر: 94062716935

جمعه ۲۷ شهریور ۱۳۹۴ - ۱۰:۱۲

محققان نروژی دریافتند که کودکان دو ساله‌ مبتلا به ضعف کنترل اندام‌ها، در درک مهارت‌های ریاضی نیز مشکل دارند.

به گزارش سرویس پژوهشی ایسنا منطقه خراسان، محققان دانشگاه استاوانگر نروژ با تحقیقی بر روی کودکان مبتلا به بیماری ضعف حرکتی دریافتند که بین مهارت‌های حرکتی و مهارت‌های ریاضی کودکان ارتباط معناداری وجود دارد.

ادامه نوشته

تعیین تعداد ارقام یک عدد توان دار

در مبحث توان کلاس پایه هفتم در یکی از تمرین ها از دانش آموز خواسته می شود که تعداد ارقام 4¹⁰ را پیش بینی کنند. در مورد اعداد کوچکی مانند 4¹⁰ یا 4²⁰ این کار با استفاده از ماشین حساب آسان می باشد .

ادامه نوشته